对顶角相等的条件（对顶角相等的条件,结论,逆命题）

两条直线相交,满足条件___,这样的两个角互为对顶角,对顶角___。

两条直线相交，满足条件（有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线），这样的两个角互为对顶角，对顶角（相等）。

对顶角的性质为：互为对顶角的两个角相等。在几何学中，对顶角是两个角之间的一种位置关系。两条直线相交时会产生一个交点，并产生以这个交点为顶点的四个角。称其中不相邻的两个角互为对顶角。或者说，其中的一个角是另一个的对顶角。对顶角满足下列定理：两直线相交，对顶角相等。

对顶角的性质：对顶角相等。在几何学中，对顶角是两个角之间的一种位置关系。两条直线相交时会产生一个交点，并产生以这个交点为顶点的四个角。称其中不相邻的两个角互为对顶角。或者说，其中的一个角是另一个的对顶角。对顶角满足下列定理：两直线相交，对顶角相等。

说明：两个角是对顶角必需满足两个条件：（1）有公共顶点；（2）两边互为反向延长线。邻补角：如图，∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一条边OA、OB互为反向延长线，显然它们互补。具有这种关系的两个角叫做互为邻补角。性质：（1）对顶角相等；（2）互为邻补角的两个角的和等于。

对顶角定义：有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角。两条直线相交时会产生一个交点，并产生以这个交点为顶点的四个角。我们称其中不相邻的两个角互为对顶角。或者说其中的一个角是另一个的对顶角。在几何学中，对顶角是两个角之间的一种位置关系。

对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。

有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角。两条直线相交时会产生一个交点，并产生以这个交点为顶点的四个角。我们称其中不相邻的两个角互为对顶角，或者说其中的一个角是另一个的对顶角。在几何学中，对顶角是两个角之间的一种位置关系。

对顶角相等的依据

对顶角的依据是互余的角的和为180°，设有三个角，∠B。∠A与为对顶角，∠B与∠A互余，∠B与∠C互余，则∠A+∠B=180°，∠C+∠B=180°，则∠A=∠C。所以对顶角的依据是对顶角的依据是互余的角的和为180。

因为对顶角满足以下定理：两直线相交，对顶角相等。在几何学中，对顶角是两个角之间的一种位置关系。两条直线相交时会产生一个交点，并产生以这个交点为顶点的四个角。称其中不相邻的两个角互为对顶角。或者说，其中的一个角是另一个的对顶角。对顶角性质 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。

因为 a+b=180度 c+b=180 度 a+b=c+b 可得出 a=b.即对顶角相等。

对顶角相等可以证明如下：在直线AB、CD相交的情况下，假设∠AOC和∠BOD是对顶角。根据几何的定义，对顶角是两个角有一个公共顶点并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线。因此，∠AOC和∠BOD符合对顶角的定义。通过直线AB、CD相交的假设，我们可以得出∠AOC和∠BOD是两个对顶角。

对顶角相等的直观依据在于，从一条直线出发的射线在与另一条直线相交后，分成的两个角度必然因为直线的平直性和平面的均匀性而相等。

两条直线相交不仅会得到对顶角，而且还会得到临补角。公共补角+其中一个对顶角=180度，公共补角+第二个对顶角=180度，所以两直线相交，对顶角相等。

【数学】命题“对顶角相等”的条件是什么?

1、没有条件，只要是两条直线相交，产生了两对对顶角，这两对对顶角中每一对对顶角都相等。

2、命题“对顶角相等”的“条件”是“两个角是对顶角”。对顶角即如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角。对顶角的范围介于0度到180度之间，0度和180度不算在内。

3、两条直线相交所形成的，且两条边互为延长线的才是一对对顶角。互为对顶角的两个角其大小一定相等。

4、一是两个角有公共顶点；二是两个角的边互为反向延长线，因此说明只有两条直线相交才能产生对顶角。“对顶角相等”这是一个很重要的性质，经常会遇到。无论在什么样的图形中，只要出现对顶角，则它们的大小就一样，可以用等号连接起来．利用对顶角相等这个性质来证明两个角相等是一种常用的方法。

5、对顶角相等是真命题。在数学中，对顶角是指两个角有一个共同的顶点，并且它们的两边互为反向延长线。对顶角相等这个命题可以用几何证明方法来证明。最简单的方法是使用反证法。假设对顶角不相等，即其中一个角比另一个角大。

6、对顶角本来就想等，如果非要有条件，那么你得先有两条交叉的直线。

7、对顶角相等 相等的角不一定是对顶角 我以2为例说一下，“对顶角”是条件，“相等”是结论，那么对“顶角就”是“相等”充分条件。充分条件就是有之必然，无之未必不然。用在这里就是说：有“对顶角”则一定相等，没有“对顶角”那么不一定不相等。

对顶角相等的条件

两条直线相交所形成的，且两条边互为延长线的才是一对对顶角。互为对顶角的两个角其大小一定相等。

没有条件，只要是两条直线相交，产生了两对对顶角，这两对对顶角中每一对对顶角都相等。

命题“对顶角相等”的“条件”是“两个角是对顶角”。对顶角即如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角。对顶角的范围介于0度到180度之间，0度和180度不算在内。对顶角定义 在几何学中，对顶角是两个角之间的一种位置关系。

两条直线相交，满足条件（有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线），这样的两个角互为对顶角，对顶角（相等）。

对顶角的依据是互余的角的和为180°，设有三个角，∠B。∠A与为对顶角，∠B与∠A互余，∠B与∠C互余，则∠A+∠B=180°，∠C+∠B=180°，则∠A=∠C。所以对顶角的依据是对顶角的依据是互余的角的和为180。

对顶角相等可以证明如下对顶角相等的条件：在直线AB、CD相交的情况下，假设∠AOC和∠BOD是对顶角。根据几何的定义，对顶角是两个角有一个公共顶点并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线。因此，∠AOC和∠BOD符合对顶角的定义。通过直线AB、CD相交的假设，对顶角相等的条件我们可以得出∠AOC和∠BOD是两个对顶角。

如何证明对顶角相等?

对顶角相等可以证明如下对顶角相等的条件：在直线AB、CD相交对顶角相等的条件的情况下，假设∠AOC和∠BOD是对顶角。根据几何的定义，对顶角是两个角有一个公共顶点并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线。因此，∠AOC和∠BOD符合对顶角的定义。通过直线AB、CD相交的假设，对顶角相等的条件我们可以得出∠AOC和∠BOD是两个对顶角。

两条直线相交，a与b，C与d是两组对顶角，求证：a=b，c=d。证明：a+C=180度，b+C=180度，a=C，同理可证C=d。

假设对顶角不相等。 找条件证明命题对顶角不相等。 3该命题不成立，则原命题对顶角相等成立。

∴ ∠AOC=∠BOD（对顶角相等）。由此可见，“对顶角定义”和“对顶角相等”是两回事，不能混为一谈，要弄清这一点。关于“对顶角相等”这个定理的学习，应首先通过观察图形，思考“对顶角在数量上有什么关系”这个问题，待作出猜想后再进行证明。

作两条直线L1和L2，相交于点O，形成4个角，设左角为∠1，上角为∠2，右角为∠3。∵∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，∠2=∠2。∴∠1=∠3，则对顶角相等。

对顶角相等的条件是___;结论是___。

命题“对顶角相等”的题设是___ ，结论是___ ？解 题设是：如果两个角是对顶角 结论是：这两个角相等。

命题“对顶角相等”的“条件”是“两个角是对顶角”。对顶角即如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角。对顶角的范围介于0度到180度之间，0度和180度不算在内。

“对顶角相等”的条件是：两个角是对顶角，结论是：这两个角相等，所以逆命题是：相等的角是对顶角，它是假命题．一般的，在数学中把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。

对顶角相当的逆命题是：相等的角是对顶角，这个逆命题是__假__命题。

条件：两个三角形的两边及其夹角对应相等；结论：这两个三角形全等。 （2）条件：a∥b，b∥c；结论：a∥c。 （3）条件：两个角相等；结论：这两个角是对顶角。 （4）条件：两个角和同一个角互为补角；结论：这两个角相等。

没有条件，只要是两条直线相交，产生了两对对顶角，这两对对顶角中每一对对顶角都相等。

对顶角中的任意一个角与同侧的邻角，相加都是180度。（平角的定义）180度-邻角=对顶角1，180度-邻角=对顶角2，等量-等量，差相等，因此对顶角相等。

命题“对顶角相等”的条件是___,结论是___.

1、两条直线相交所形成的，且两条边互为延长线的才是一对对顶角。互为对顶角的两个角其大小一定相等。

2、命题“对顶角相等”的题设是___ ，结论是___ ？解 题设是：如果两个角是对顶角 结论是：这两个角相等。

3、命题“对顶角相等”的“条件”是“两个角是对顶角”。对顶角即如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角。对顶角的范围介于0度到180度之间，0度和180度不算在内。

4、没有条件，只要是两条直线相交，产生了两对对顶角，这两对对顶角中每一对对顶角都相等。

5、度-邻角=对顶角1，180度-邻角=对顶角2，等量-等量，差相等，因此对顶角相等。

6、“对顶角相等”的条件是：两个角是对顶角，结论是：这两个角相等，所以逆命题是：相等的角是对顶角，它是假命题．一般的，在数学中把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。

“对顶角相等”这个命题的逆命题是___.

“对顶角相等”的条件是：两个角是对顶角，结论是：这两个角相等，所以逆命题是：相等的角是对顶角，它是假命题．一般的，在数学中把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。

逆命题：两个角相等，这两个角是对顶角。~一刻永远523为你解祝你学习进步~~~如果你认可我的请及时点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可。

逆命题：若两角相等，则它们必为对顶角。逻辑值为F。否命题：必存在不相等的对顶角。F 逆否命题：若两角不等，必不为对顶角。

两直线相交，对顶角相等；对顶角相交，对顶角相等。平行四边形（矩形），两俩对顶角相等；四边形两对顶角相等，则这个四边形一定是平行四边形。

C 详细解“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”，显然这是一个假命题。

每一个命题都有逆命题，只要将原命题的题设改成结论，并将结论改成题设，便可得到原命题的逆命题。如：原命题：同位角相等，则两直线平行。逆命题：两直线平行，则同位角相等。“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”。“对顶角相等”的逆命题是真命题，是错的。

对顶角相等“没有逆定理！因为逆定理一定是定理，通过证明是正确的命题才是定理。而对顶角相等的逆命题是：”相等的角是对顶角“，而两个相等的角不一定是对顶角。所以，这是一个假命题，所以不可能是定理，所以对顶角相等也就不可能有逆定理。

为什么对顶角相等?

因为对顶角满足以下定理：两直线相交，对顶角相等。在几何学中，对顶角是两个角之间的一种位置关系。两条直线相交时会产生一个交点，并产生以这个交点为顶点的四个角。称其中不相邻的两个角互为对顶角。或者说，其中的一个角是另一个的对顶角。对顶角性质 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。

对顶角相等！原因：两个对顶角 与其之间的同一个邻角分别互补（两角和180°），同一个角的两个补角相等。

两条直线相交不仅会得到对顶角，而且还会得到临补角。公共补角+其中一个对顶角=180度，公共补角+第二个对顶角=180度，所以两直线相交，对顶角相等。

为什么对顶角相等。这个问题只要画出来图就非常简单。两条直线相交把圆周分成四个角（假设分别为1234）。其中1与3是对顶角，2与4也是对顶角。但从平面图形上可以看出1与2；2与3分别都是平角。根据平角的和都是180度的特性可以得出角1+角2=角2+角3，所以角1=角3。

对顶角的依据是互余的角的和为180°，设有三个角，∠B。∠A与为对顶角，∠B与∠A互余，∠B与∠C互余，则∠A+∠B=180°，∠C+∠B=180°，则∠A=∠C。所以对顶角的依据是对顶角的依据是互余的角的和为180。

对顶角的性质

对顶角的性质：对顶角相等。在几何学中，对顶角是两个角之间的一种位置关系。两条直线相交时会产生一个手岩核扰姿交点，并产生以这个交点为顶点的四个角。称其中不相邻的两个角互为对顶角。或者说，其中的一个角是另一蠢氏伏个的对顶角枣芹。对顶角满足下列定理：两直线相交，对顶角相等。

对顶角有如下性质：对顶角相等：对于一个点，它所形成的两组对顶角相等。如图一，∠1和∠3互为对顶角，对顶角相等的条件他们是相等的，∠2和∠4互为对顶角，他们也是相等的。图一 相邻角互补。如图一中的∠1和∠2是相邻角，那么它们构成互补的关系，角度和是180°。这组相邻角叫做邻补角。

对顶角的性质为：互为对顶角的两个角相等。在几何学中，对顶角是两个角之间的一种位置关系。两条直线相交时会产生一个交点，并产生以这个交点为顶点的四个角。称其中不相邻的两个角互为对顶角。或者说，其中的一个角是另一个的对顶角。对顶角满足下列定理：两直线相交，对顶角相等。

对顶角的性质是如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。在同一平面内，互为对顶角的两个角相等。对顶角的计算：任何两条直线可以看成一个组合，这样的组合有C（n，2）=n（n-1）/2 ，每个组合有两对对顶角 ，因此n条直线相交于一点，共有2C（n，2）=n（n-1）对。

您好！对顶角相等。推理如下：画两条相交的直线将其中的连续相邻三个角分别依次标作角角角三对顶角相等的条件；因为角一加角二等于180°（平角），角二加角三等于180°（平角），所以角一等于角三，即证所求。

用数学语言描述就是：设直线AD、BC交于点O。则形成四个角：∠AOB、∠COD、∠AOC、∠BOD。其中，∠AOB和∠COD互为对顶角，∠AOC和∠BOD互为对顶角。∠AOB = ∠COD，∠AOC = ∠BOD。拓展：对顶角性质：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。在同一平面内，互为对顶角的两个角相等。